Pindah rata model parameter estimasi

Memecahkan kondisi orde pertama kita mendapatkan persamaan non linier untuk, yang tidak dapat dipecahkan secara eksplisit. Untuk masalah minimisasi (11.27) seseorang biasanya menerapkan metode optimasi numerik. Estimasi kuadrat terkecil efisien secara asimtotik dan memiliki sifat asimtotik yang sama dengan estimator likelihood (ML) maksimal. Berikut ini adalah proses ARMA () yang stasioner dan dapat dibalik dengan representasi AR (Maximum likelihood estimation) mengacu pada asumsi distribusi yang memiliki distribusi normal multivariat dengan kerapatan dengan matriks kovariansi, yang diberikan pada (11,24), dan Vektor parameter Fungsi likelihood kemudian fungsi kepadatan diinterpretasikan sebagai fungsi dari vektor parameter untuk pengamatan yang diberikan, yaitu. Seseorang memilih vektor parameter masing-masing yang memaksimalkan fungsi kemungkinan untuk pengamatan yang diberikan, yaitu estimator ML didefinisikan oleh Berdasarkan asumsi distribusi normal, logaritma dari fungsi kemungkinan mengambil bentuk sederhana tanpa mengubah maximizer. Fungsi log-likelihood (11.29) juga disebut fungsi log-likelihood yang tepat. Satu pemberitahuan bahwa, khususnya, perhitungan invers dan determinan matriks () cukup terlibat dalam rangkaian waktu yang lama. Oleh karena itu, seseorang sering membentuk perkiraan dengan kemungkinan yang tepat, yang bagus untuk rangkaian waktu yang lama. Salah satu kemungkinannya adalah menggunakan distribusi kondisional: Dengan asumsi distribusi normal, distribusi bersyarat normal dengan nilai yang diharapkan. Semakin besar, semakin baik perkiraannya. Fungsi log-likelihood bersyarat dapat dihitung dari data dan dioptimalkan sehubungan dengan parameter. Sebagai nilai awal untuk algoritma pengoptimalan numerik estimator Yule-Walker, misalnya, dapat digunakan (kecuali dalam kasus spesifik inefisiensi asimtotik). Untuk membandingkan estimator likelihood yang tepat dan kondisional mempertimbangkan proses MA (1) (11,25) dengan dan N. Matriks adalah band diagonal dengan elemen pada diagonal utama dan diagonal di atas dan di bawahnya. Dua realisasi proses dengan dan ditunjukkan pada Gambar 11.7. Karena proses hanya memiliki satu parameter, seseorang hanya bisa mencari di wilayah ini (-1,1). Hal ini ditunjukkan untuk kedua estimator pada Gambar 11.8 () dan 11,9 (). Untuk proses dengan satu masih melihat perbedaan yang jelas antara kedua fungsi kemungkinan, yang untuk dapat diabaikan. Kedua estimator dalam hal ini cukup dekat dengan parameter sebenarnya 0,5. Fig .: Dua realisasi proses MA (1) dengan, N, (di atas) dan (di bawah). SFEplotma1.xpl Fig .: Fungsi fungsi yang tepat (solid) dan bersyarat (putus-putus) untuk proses MA (1) dari gambar 11.7 dengan. Parameter sebenarnya adalah. SFElikma1.xpl Fig .: Fungsi fungsi yang tepat (padat) dan bersyarat (putus-putus) untuk proses MA (1) dari gambar 11.7 dengan. Parameter sebenarnya adalah. SFElikma1.xpl Di bawah beberapa asumsi teknis, estimator ML konsisten, efisien secara asimtotik dan memiliki distribusi normal asimtotik: dengan matriks Informasi Fisher Untuk mengoptimalkan fungsi likelihood, seseorang sering menggunakan metode numerik. Kondisi yang diperlukan untuk maksimal adalah dengan. Dengan memilih nilai awal (misalnya, estimator Yule-Walker), dan aproksimasi gradasi Taylor Hess mendapat satu hubungan berikut: Karena pada umumnya seseorang tidak segera mencapai parameter maksimal, seseorang membangun iterasi sampai konvergensi tercapai. , Yaitu. Seringkali lebih mudah untuk menggunakan ekspektasi matriks Hessian, yaitu matriks informasi dari (11.31): Perkiraan kuadrat terkecil dalam model regresi dengan kesalahan rata-rata bergerak autoregresif Untuk mengatasi masalah kesalahan berkorelasi dalam regresi, sebuah model dalam Yang mana kesalahan mengikuti rangkaian waktu rata-rata bergerak otomatis yang stasioner. Estimasi kuadrat terkecil simultan dari regresi dan parameter deret waktu dibahas, dan ditunjukkan bahwa asimtotik estimasi yang diperoleh dengan cara ini memiliki distribusi normal, terlepas dari kesalahan atau tidak sendiri distribusi normal. Estimasi parameter regresi tidak berkorelasi dengan parameter deret waktu yang terdistribusi terdahulu seolah muncul dari model transformasi tertentu dengan kesalahan yang tidak berkorelasi, sedangkan yang kedua memiliki matriks kovariansi yang sama dengan yang berasal dari rangkaian stasioner tanpa deterministik. komponen. Estimasi varians juga asimtotik normal. Sebuah studi sampling Monte Carlo menunjukkan bahwa hasil ini dapat menjadi pendekatan yang berguna untuk sampel dengan ukuran sedang. Oxford University PressA Metode Baru untuk Estimasi Model Rata-rata Moving Average 2-D Makalah ini menyajikan sebuah metode baru untuk wilayah perkara kausal dengan estimasi parameter model rata-rata dua dimensi (2-D). Pendekatan baru didasarkan pada pendekatan MA 2-D dengan model AR 2-D. Untuk mencapai tujuan ini, hubungan yang sesuai diperluas ke kasus 2-D dan algoritma yang terkait dipresentasikan. Dalam metode ini, rangkaian 2-D dengan model MA telah didekati dengan model AR 2-D dengan taraf yang lebih tinggi dan kemudian parameter model AR diperkirakan dengan metode baru yang dipresentasikan. Kemudian hubungan antara parameter model MA 2-D dan MA 2-D diperoleh dan akhirnya dengan menggunakan relasi ini, parameter model MA 2-D diperoleh. Karena metode yang diusulkan tidak melibatkan perhitungan matriks kompleks dan memakan waktu, ini adalah komputasi yang efisien. Metode yang disajikan juga memiliki akurasi yang baik dalam standar deviasi dan nilai mean suatu fakta yang telah ditunjukkan dengan menerapkan metode ini pada contoh numerik dan menyajikan hasil simulasi. Informasi tambahan penulis Mahdi Zeinali Mahdi Zeinali menerima gelar BS dalam teknik kontrol dari Universitas Teknologi Sahand, Tabriz, Iran, pada tahun 2001 dan gelar MSc di bidang teknik kontrol dari Universitas Teknologi Sharif, Teheran, Iran, pada tahun 2004. Dia saat ini Bekerja menuju gelar PhD di Departemen Teknik Pengendalian, Universitas Teknologi Amirkabir (Politeknik Teheran), Teheran, Iran. Dia adalah penulis lebih dari tujuh makalah penelitian. Kepentingannya berada di bidang sistem multi dimensi (M-D), identifikasi sistem, dan pemrosesan sinyal digital. Metode Baru untuk Estimasi Model Rata-rata Model 2-D Bergerak Rata-rata Metode Baru untuk Model Rata-rata Bergerak 2 Dimensi Perkiraan Parameter Orang juga membaca Browse jurnal berdasarkan subjek